( الخاصية ab+c = ab + ac تسمى )

( الخاصية ab+c = ab + ac تسمى )

الخاصية ab+c = ab + ac تسمى

الخاصية التوزيعية هي خاصية أساسية في الجبر تنص على أن ضرب مجموع عددين في عدد ثالث يساوي مجموع ضرب كل عدد من الأعداد الثلاثة في العدد الثالث. يُعبر عن الخاصية التوزيعية رياضيًا بالمعادلة التالية:
$a(b+c) = ab + ac$
حيث a و b و c أرقام أو متغيرات.

تطبيق الخاصية التوزيعية

تُستخدم الخاصية التوزيعية في مجموعة متنوعة من التطبيقات، بما في ذلك:

1. توزيع المتغيرات على المقادير بين قوسين.

2. تبسيط التعبيرات الجبرية.

3. حل المعادلات.

4. إيجاد مساحات الأشكال.

5. إيجاد أحجام الأجسام.

6. إجراء العمليات الحسابية في الكمبيوتر.

خصائص أخرى للخاصية التوزيعية

بالإضافة إلى الخاصية التوزيعية الأساسية، هناك خصائص أخرى للخاصية التوزيعية، بما في ذلك:

• خاصية التوزيعية التبادلية: $a(b+c) = (b+c)a$

• خاصية التوزيعية للهوية الجمعية: $a(0) = 0$

• خاصية التوزيعية للعكس الجمعي: $a(-b) = -ab$

• خاصية التوزيعية للخاصية التجميعية: $a(bc) = (ab)c$

أمثلة على الخاصية التوزيعية

فيما يلي بعض الأمثلة على كيفية استخدام الخاصية التوزيعية:

1. توزيع المتغيرات على المقادير بين قوسين: $3(x + 2) = 3x + 6$

2. تبسيط التعبيرات الجبرية: $x^2 + 2x + 3x^2 = 4x^2 + 2x$

3. حل المعادلات: $2x + 6 = 10$

4. إيجاد مساحات الأشكال: مساحة المستطيل تساوي الطول × العرض، أي $A = lw$

5. إيجاد أحجام الأجسام: حجم المكعب يساوي طول الحافة مكعب، أي $V = a^3$

6. إجراء العمليات الحسابية في الكمبيوتر: تستخدم الخاصية التوزيعية في وحدات الحساب والمنطق الحسابي (ALU) لأجهزة الكمبيوتر لإجراء العمليات الحسابية.

الخلاصة

الخاصية التوزيعية هي خاصية أساسية في الجبر لها تطبيقات واسعة في مجموعة متنوعة من المجالات. تساعد الخاصية التوزيعية في تبسيط التعبيرات الجبرية، وحل المعادلات، وإيجاد مساحات الأشكال، وأحجام الأجسام، وإجراء العمليات الحسابية في الكمبيوتر. من خلال فهم الخاصية التوزيعية وخصائصها، يمكن للطلاب والمعلمون والمهنيين على حد سواء استخدامها لحل المشكلات وإجراء العمليات الحسابية بكفاءة.