( قيمة العبارة 180(x-2) عندما 8 =x )
قيمة العبارة 180(x-2) عندما 8 =x
مقدمة
في الرياضيات، تُستخدم التعبيرات الجبرية لتمثيل الكميات والعمليات المتعلقة بها. إحدى هذه التعبيرات هي 180(x-2)، حيث x هو متغير يمكن أن يأخذ قيمًا رقمية مختلفة. عندما يتم تعيين قيمة لـ x، يمكننا حساب قيمة العبارة. في هذه المقالة، سوف ندرس بالتفصيل قيمة 180(x-2) عندما x = 8.
حساب قيمة العبارة
لتحديد قيمة العبارة 180(x-2) عندما x = 8، نحتاج إلى استبدال x بـ 8 في العبارة وحساب النتيجة.
الخطوة 1: استبدال x بـ 8
180(8-2) = 180(6)
الخطوة 2: ضرب 180 في 6
180(6) = 1080
لذلك، عندما x = 8، فإن قيمة العبارة 180(x-2) هي 1080.
التطبيقات في الحياة الواقعية
توجد تطبيقات عديدة في الحياة الواقعية لاستخدام التعبيرات الجبرية مثل 180(x-2). فيما يلي بعض الأمثلة:
مسائل الدخل والإنفاق: يمكن استخدام التعبيرات الجبرية لنمذجة المواقف المتعلقة بالدخل والإنفاق. على سبيل المثال، إذا كان لدى فرد دخل قدره 180 دولارًا في الأسبوع وينفق 2 دولارًا يوميًا على القهوة، فيمكننا استخدام العبارة 180(x-2) لتمثيل إجمالي دخله الأسبوعي بعد خصم نفقات القهوة (حيث x يمثل عدد الأيام في الأسبوع).
الكميات الفيزيائية: تُستخدم التعبيرات الجبرية على نطاق واسع في العلوم والهندسة لتمثيل الكميات الفيزيائية. على سبيل المثال، في علم الحركة، تُستخدم العبارة v = u + at لتمثيل السرعة (v) للجسم بعد زمن (t) من بدء الحركة بسرعة أولية (u) وتسارع ثابت (a).
التحليل المالي: تُستخدم التعبيرات الجبرية أيضًا في التحليل المالي لنمذجة الاستثمارات والعوائد. على سبيل المثال، يمكن استخدام العبارة P = C + I لتمثيل سعر سهم (P) باعتباره مجموع رأس المال (C) والعائد (I).
خصائص العبارة
يمتلك التعبير 180(x-2) العديد من الخصائص المهمة، بما في ذلك:
الخطية: العبارة خطية فيما يتعلق بـ x، مما يعني أنها رسم بياني خطي.
المعامل: معامل x في العبارة هو 180، والذي يمثل ميل الخط البياني.
الحد الثابت: الحد الثابت للعبارة هو -360، والذي يمثل قيمة العبارة عندما x = 0.
العمليات الجبرية
يمكن إجراء عمليات جبرية مختلفة على العبارة 180(x-2)، مثل:
الجمع والطرح: يمكن إضافة أو طرح تعبير آخر إلى العبارة للحصول على تعبير جديد. على سبيل المثال، 180(x-2) + 60 = 180x – 180.
الضرب والقسمة: يمكن ضرب أو قسمة العبارة برقم أو متغير آخر للحصول على تعبير جديد. على سبيل المثال، 180(x-2) 2 = 360(x-2).
التعويض: يمكن استبدال المتغير x في العبارة بقيم مختلفة للحصول على تعبيرات جديدة. على سبيل المثال، عندما x = 8، يصبح التعبير 180(8-2) = 1080.
المشتقات والتكاملات
في حساب التفاضل والتكامل، يمكن حساب مشتق وتكامل العبارة 180(x-2) كما يلي:
المشتق: مشتق العبارة 180(x-2) هو 180، حيث مشتق (x-2) هو 1.
التكامل: تكامل العبارة 180(x-2) هو 90x^2 – 360x + C، حيث C هو ثابت التكامل.
الخاتمة
في الختام، فإن قيمة العبارة 180(x-2) عندما x = 8 هي 1080. يمكن استخدام هذه العبارة في العديد من التطبيقات في الحياة الواقعية وتتميز بعدد من الخصائص المهمة. كما يمكن إجراء عمليات جبرية مختلفة عليها وحساب مشتقها وتكاملها.