( جد قيمة كل من المتغيرات x ,y,z التي تحقق المعادلة 5-12-,8- )

( جد قيمة كل من المتغيرات x ,y,z التي تحقق المعادلة 5-12-,8- )

مقدمة

المعادلة 5-12-، 8- هي معادلة من الدرجة الثانية لها ثلاث متغيرات مجهولة هي x و y و z، لحل هذه المعادلة وإيجاد قيم المتغيرات التي تحققها، يجب اتباع خطوات جبرية معينة.

طريقة حل المعادلة

1. تبسيط المعادلة

بداية، يمكن تبسيط المعادلة عن طريق جمع الحدود المتشابهة:

5 – 12x – 8y = 5 – 12x – 8y

2. إيجاد العامل المشترك الأعظم

بعد ذلك، يجب إيجاد العامل المشترك الأعظم بين حدود المعادلة، وهو -1:

-1(12x + 8y – 5) = 0

3. تحليل المعادلة

باستخدام خاصية الصفر، يمكن تحليل المعادلة إلى عاملين:

-(12x + 8y – 5) = 0

12x + 8y – 5 = 0

4. حل المعادلة بالنسبة لمتغير واحد

لحل المعادلة بالنسبة لمتغير واحد، يمكن عزل المتغير باستخدام العمليات الجبرية الأساسية:

12x + 8y = 5

12x = 5 – 8y

x = (5 – 8y) / 12

5. إيجاد قيم المتغيرات الأخرى

بمعرفة قيمة متغير واحد، يمكن إيجاد قيم المتغيرات الأخرى بالتعويض في المعادلة الأصلية:

5 – 12x – 8y = 0

5 – 12((5 – 8y) / 12) – 8y = 0

5 – (5 – 8y) – 8y = 0

8y = 0

y = 0

وبالتالي، z = 5 / 8.

الاستنتاج

باستخدام الخطوات الجبرية المذكورة أعلاه، يمكن إيجاد قيم المتغيرات x و y و z التي تحقق المعادلة 5 – 12x – 8y = 0، وهي:

x = (5 – 8y) / 12

y = 0

z = 5 / 8