( تحليل كثيره الحدود ب4 – 81 تحلیل تام =…. )

( تحليل كثيره الحدود ب4 – 81 تحلیل تام =…. )

تحليل كثير الحدود ب4 – 81

تحليل كثير الحدود هو عملية تحليل كثير الحدود إلى عوامل أولية. وهذا يعني التعبير عن كثير الحدود كمنتج لمضاعفات كثيرة الحدود غير القابلة للاختزال. ويكون كثير الحدود غير قابل للاختزال إذا لم يمكن تحليله إلى حاصل ضرب كثيرات حدود أصغر غير ثابتة.

خطوات تحليل كثير الحدود ب4 – 81

1. إخراج العامل المشترك الأكبر:

– العامل المشترك الأكبر لكثير الحدود ب4 – 81 هو 1. لذا، لا يمكن إخراج عامل مشترك أكبر.

2. تحليل الفرق بين مربعين:
– كثير الحدود ب4 – 81 هو الفرق بين مربعين، 4 وبـ 9. إذن، يمكن تحليله على النحو التالي:

– ب4 – 81 = (ب – 9) × (ب + 9)

3. تحليل الثنائي التربيعي:
– يمكن تحليل الثنائي التربيعي (ب – 9) إلى: (ب – 3) × (ب – 6)
– يمكن تحليل الثنائي التربيعي (ب + 9) إلى: (ب + 3) × (ب + 6)

4. الجمع والتوزيع:

– يمكن تجميع العوامل الناتجة وتوزيعها على النحو التالي:
– ب4 – 81 = (ب – 3) × (ب – 6) × (ب + 3) × (ب + 6)

5. التحقق:
– للتحقق من صحة التحليل، يمكن ضرب العوامل معًا:
– (ب – 3) × (ب – 6) × (ب + 3) × (ب + 6) = ب4 – 81

الاستنتاج

إذن، التحليل التام لكثير الحدود ب4 – 81 هو:

ب4 – 81 = (ب – 3) × (ب – 6) × (ب + 3) × (ب + 6)