( بالنسبة للعلاقة الممثلة في الجدول المقابل المدى هو المجموعة س صح أم خطأ )

( بالنسبة للعلاقة الممثلة في الجدول المقابل المدى هو المجموعة س صح أم خطأ )

بالنسبة للعلاقة الممثلة في الجدول المقابل المدى هو المجموعة س صح أم خطأ

يتكون الجدول من مجموعة من الأزواج المرتبة، حيث يتم تعيين كل عنصر من عناصر المجموعة الأولى لعنصر واحد على الأقل في المجموعة الثانية. يُعرف العنصر في المجموعة الأولى باسم المدى، بينما يُعرف العنصر في المجموعة الثانية باسم المدى المشترك.

في هذه العلاقة، يمثل المدى مجموعة من القيم التي تحدد نطاق المتغير المستقل. فمثلاً إذا كان لديك مجموعة من البيانات حول أطوال الطلاب في الفصل، فإن المدى سيمثل مجموعة القيم من أقصر طالب إلى أطول طالب. أما المدى المشترك فيمثل مجموعة القيم التي يمكن أن يأخذها المتغير التابع. ففي المثال أعلاه، سيمثل المدى المشترك مجموعة القيم من أقصر طالب إلى أطول طالب.

من خصائص العلاقة

1. كل عنصر في المدى مرتبط بعنصر واحد على الأقل في المدى المشترك.
2. قد يرتبط بعض عناصر المدى بأكثر من عنصر واحد في المدى المشترك.
3. لا يمكن أن يرتبط أي عنصر من عناصر المدى بأكثر من عنصر واحد في المدى المشترك.

أنواع العلاقات

هناك أنواع مختلفة من العلاقات، بما في ذلك:

1. العلاقات الدالية: وهي العلاقات التي يرتبط فيها كل عنصر في المدى بعنصر واحد فقط في المدى المشترك.
2. العلاقات العديدة إلى واحد: وهي العلاقات التي يرتبط فيها كل عنصر في المدى بأكثر من عنصر واحد في المدى المشترك.
3. العلاقات المتعددة إلى المتعددة: وهي العلاقات التي يرتبط فيها كل عنصر في المدى بأكثر من عنصر واحد في المدى المشترك، ويمكن أيضًا أن يرتبط كل عنصر في المدى المشترك بأكثر من عنصر واحد في المدى.

تمثيل العلاقات

يمكن تمثيل العلاقات بطرق مختلفة، بما في ذلك:

• الجداول: وهي تمثل العلاقات كقائمة من الأزواج المرتبة.
• المخططات البيانية: وهي تمثل العلاقات بصريًا باستخدام النقاط والخطوط.
• القواعد: وهي تمثل العلاقات باستخدام المعادلات أو المتباينات.

تحديد المدى والمدى المشترك

لتحديد المدى والمدى المشترك للعلاقة، اتبع الخطوات التالية:

1. حدد مجموعة قيم المتغير المستقل.
2. حدد مجموعة قيم المتغير التابع.
3. المدى هو مجموعة قيم المتغير المستقل.
4. المدى المشترك هو مجموعة قيم المتغير التابع.

أمثلة على العلاقات

فيما يلي بعض الأمثلة على العلاقات:

1. العلاقة بين مجموعة الأعداد الطبيعية ومجموعة أعدادها الزوجية هي علاقة دالية.
2. العلاقة بين مجموعة الطلاب في الفصل ومجموعة درجاتهم هي علاقة عديدة إلى واحد.
3. العلاقة بين مجموعة الطلاب في الفصل ومجموعة هواياتهم هي علاقة متعددة إلى متعددة.

الخاتمة

العلاقات هي مفهوم أساسي في الرياضيات ولديها العديد من التطبيقات في الحياة الواقعية. من خلال فهم طبيعة العلاقات وأنواعها المختلفة، يمكنك تمثيل العلاقات وتحليلها وحلها بشكل أكثر فاعلية.