العدد -٣ هو عدد نسبي. الإجابة الصحيحة هي : صواب.
العدد -٣ هو عدد نسبي
الأعداد النسبية هي مجموعة الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل كسر (أ/ب)، حيث أن “أ” و”ب” عددان صحيحان و”ب” غير صفري. وتشمل الأعداد النسبية جميع الأعداد الصحيحة والكسور العشرية المنتهية وغير المنتهية.
خصائص الأعداد النسبية
يمكن جمع وطرح الأعداد النسبية بإيجاد مخرج مشترك لمقاميهما.
يمكن ضرب الأعداد النسبية عن طريق ضرب بسطيهما ومقاميهما.
يمكن قسمة الأعداد النسبية عن طريق عكس القاسم وضربه في المقسوم.
الأعداد النسبية مرتبة في خط الأعداد، حيث يكون أي عدد نسبي أكبر من عدد آخر إذا كان يقع إلى يمينه على الخط.
جميع الأعداد الصحيحة هي أعداد نسبية.
جميع الكسور العشرية المنتهية وغير المنتهية هي أعداد نسبية.
مجموعة الأعداد النسبية هي مجموعة كثيفة، أي أنه بين أي عددين نسبيين يوجد عدد نسبي آخر.
أنواع الأعداد النسبية
الأعداد الصحيحة: هي الأعداد التي ليس لها جزء عشري، مثل: -5، 0، 10.
الكسور العادية: هي الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل كسر (أ/ب)، حيث أن “أ” و”ب” عددان صحيحان و”ب” غير صفري، مثل: -3/4، 1/2.
الكسور العشرية المنتهية: هي الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل عدد عشري يتكون من عدد محدود من الأرقام بعد الفاصلة العشرية، مثل: -0.5، 0.25.
الكسور العشرية غير المنتهية: هي الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل عدد عشري لا يتكون من عدد محدود من الأرقام بعد الفاصلة العشرية، مثل: -0.333…، 1.4142….
تمثيل الأعداد النسبية على خط الأعداد
يمكن تمثيل الأعداد النسبية على خط الأعداد من خلال اتباع الخطوات التالية:
1. ارسم خطًا مستقيمًا أفقيًا.
2. حدد نقطة الصفر في منتصف الخط.
3. حدد الأرقام الموجبة على يمين الصفر والأرقام السالبة على يساره.
4. قسم الخط إلى وحدات متساوية.
5. لكل عدد نسبي، احسب عدد الوحدات التي تقع بينه وبين الصفر.
6. إذا كان العدد موجبًا، فارسم نقطة على يمين الصفر على مسافة عدد الوحدات المحسوبة.
7. إذا كان العدد سالبًا، فارسم نقطة على يسار الصفر على مسافة عدد الوحدات المحسوبة.
أمثلة على الأعداد النسبية
-3.5 (عدد نسبي سالب)
1/4 (عدد نسبي موجب)
0.2 (عدد عشري منتهي)
-0.333… (عدد عشري غير منتهي)
الأعداد النسبية هي مجموعة مهمة من الأعداد التي تستخدم على نطاق واسع في الحياة اليومية. وتشمل هذه الأعداد الأعداد الصحيحة والكسور العشرية المنتهية وغير المنتهية. يمكن تمثيل الأعداد النسبية على خط الأعداد ويمكن إجراء عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة عليها.