العدد الكسري الممثل بالنقطة جـ على خط الأعداد هو. الإجابة الصحيحة هي : ب) ٣/٤ ٢.
الأعداد الكسرية على خط الأعداد
الأعداد الكسرية هي أرقام تمثل جزءًا من الكل، ويتم تمثيلها عادةً بالصيغة a/b، حيث a هو البسط وb هو المقام. يمكن أيضًا تمثيل الأعداد الكسرية كنقاط على خط الأعداد، مما يوفر طريقة بصرية لفهم علاقاتها.
تمثيل الأعداد الكسرية على خط الأعداد
لت تمثيل كسر على خط الأعداد، اتبع الخطوات التالية:
1. قسّم خط الأعداد إلى أقسام متساوية وفقًا لمقام الكسر.
2. لكل قسم، اكتب الرقم الذي يمثل قيمة البسط.
3. انطلاقًا من الصفر، تحرك على خط الأعداد إلى القسم الذي يتوافق مع البسط.
4. ضع نقطة في هذا القسم لتمثيل الكسر.
على سبيل المثال، لتمثيل الكسر 3/4 على خط الأعداد:
1. قسّم خط الأعداد إلى 4 أقسام متساوية.
2. اكتب الأرقام 0، 1، 2، 3، 4 على الأقسام.
3. انطلاقًا من الصفر، تحرك 3 أقسام إلى اليمين.
4. ضع نقطة في القسم الثالث لتمثيل الكسر 3/4.
خصائص الأعداد الكسرية على خط الأعداد
تقع الأعداد الكسرية بين الأعداد الصحيحة.
تتوافق النقطة التي تمثل كسرًا مع النقطة التي تمثل كسره المعادل.
إذا كان مقام الكسر أكبر، فإن النقطة التي تمثله ستكون أقرب إلى الصفر.
المقارنة بين الأعداد الكسرية على خط الأعداد
لمقارنة عددين كسريين على خط الأعداد، انظر إلى موضع النقاط التي تمثلهما:
إذا كانت النقطة الأولى على يسار النقطة الثانية، فإن العدد الكسري الأول يكون أصغر من الثاني.
إذا كانت النقطة الأولى على يمين النقطة الثانية، فإن العدد الكسري الأول يكون أكبر من الثاني.
إذا كانت النقطتان في نفس الموضع، فإن العددين الكسريين متساويان.
جمع الأعداد الكسرية على خط الأعداد
لجمع عددين كسريين على خط الأعداد:
1. قسّم خط الأعداد إلى أقسام متساوية وفقًا للمقام المشترك للكسرين.
2. انطلاقًا من الصفر، تحرك إلى اليمين لمسافة تساوي مجموع بسطي الكسرين.
3. ضع نقطة في هذا القسم لتمثيل مجموع الكسرين.
على سبيل المثال، لجمع الكسرين 1/3 و 1/4:
1. أقسام خط الأعداد إلى 12 قسمًا متساويًا (المقام المشترك هو 12).
2. انطلاقًا من الصفر، تحرك 4 أقسام إلى اليمين (بسط 1/3) ثم 3 أقسام أخرى إلى اليمين (بسط 1/4).
3. ضع نقطة في القسم السابع لتمثيل مجموع الكسرين (5/12).
طرح الأعداد الكسرية على خط الأعداد
لطرح عددين كسريين على خط الأعداد:
1. قسّم خط الأعداد إلى أقسام متساوية وفقًا للمقام المشترك للكسرين.
2. انطلاقًا من الصفر، تحرك إلى اليمين لمسافة تساوي الفرق بين بسطي الكسرين.
3. ضع نقطة في هذا القسم لتمثيل طرح الكسرين.
على سبيل المثال، لطرح الكسرين 1/3 و 1/4:
1. أقسام خط الأعداد إلى 12 قسمًا متساويًا (المقام المشترك هو 12).
2. انطلاقًا من الصفر، تحرك 4 أقسام إلى اليمين (بسط 1/3) ثم 3 أقسام إلى اليسار (بسط 1/4).
3. ضع نقطة في القسم الأول لتمثيل طرح الكسرين (1/12).
الكسور العشرية على خط الأعداد
الكسور العشرية هي أعداد كسرية يتم كتابتها باستخدام الفاصلة العشرية. يمكن تمثيل الكسور العشرية على خط الأعداد بنفس طريقة تمثيل الأعداد الكسرية، باستثناء استخدام علامة عشرية لفصل الجزء الصحيح عن الجزء الكسري.
على سبيل المثال، لتمثيل الكسر العشري 0.5 على خط الأعداد:
1. قسّم خط الأعداد إلى 10 أقسام متساوية.
2. اكتب الأرقام 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10 على الأقسام.
3. انطلاقًا من الصفر، تحرك 5 أقسام إلى اليمين.
4. ضع نقطة في القسم الخامس لتمثيل الكسر العشري 0.5.
يمثل خط الأعداد طريقة فعالة لفهم الأعداد الكسرية وعلاقاتها. من خلال تمثيل الأعداد الكسرية كنقط على الخط، يمكننا مقارنتها وجمعها وطرحها بصريًا.