( الزاويتان المتجاورتان على مستقيم )
الزاويتان المتجاورتان على مستقيم
في الهندسة ، الزاويتان المتجاورتان هما زاويتان لهما ضلع مشترك ونقطة رأس مشتركة. وتقعان على جانبين متقابلين من مستقيم.
خصائص الزوايا المتجاورة على مستقيم
للزوايا المتجاورة على مستقيم خصائص معينة ، من بينها:
1. مجموع الزاويتين المتجاورتين يساوي 180 درجة:
الزاويتان المتجاورتان على مستقيم مكملتان ، لذا فإن مجموع قياساتهما يساوي 180 درجة.
دعنا نفرض أن الزاويتين المتجاورتين هما ∠A و∠B. إذن ، ∠A + ∠B = 180 درجة.
2. إذا كان أحد الزوايا قائمًا ، فإن الزاوية الأخرى قائمة أيضًا:
إذا كانت أحد الزاويا المتجاورتين قائمة (قياسها 90 درجة) ، فإن الزاوية الأخرى قائمة أيضًا.
دعنا نفرض أن الزاوية ∠A قائمة والزاوية ∠B متجاورة معها. إذن ، ∠B أيضًا قائمة لأن ∠A + ∠B = 180 درجة.
3. الزوايا القائمة المجاورة مستقيمة:
إذا كانت الزاويتان المتجاورتان قائمتين ، فإن الخطين اللذين يحتويان علي هاتين الزاويتين يكونان متعامدين أو مستقيمين.
دعنا نفرض أن الزاويتين ∠A و∠B متجاورتان وقائمتان. إذن ، الخط a الذي يحتوي على ∠A متعامد مع الخط b الذي يحتوي على ∠B.
4. إذا كانت أحد الزوايا حادة ، فإن الزاوية الأخرى منفرجة:
إذا كانت أحد الزوايا المتجاورتين حادة (قياسها أقل من 90 درجة) ، فإن الزاوية الأخرى منفرجة (قياسها أكبر من 90 درجة).
دعنا نفرض أن الزاوية ∠A حادة والزاوية ∠B متجاورة معها. إذن ، ∠B منفرجة لأن ∠A + ∠B = 180 درجة.
5. إذا كانت أحد الزوايا منفرجة ، فإن الزاوية الأخرى حادة:
إذا كانت أحد الزوايا المتجاورتين منفرجة (قياسها أكبر من 90 درجة) ، فإن الزاوية الأخرى حادة (قياسها أقل من 90 درجة).
دعنا نفرض أن الزاوية ∠A منفرجة والزاوية ∠B متجاورة معها. إذن ، ∠B حادة لأن ∠A + ∠B = 180 درجة.
6. الزوايا المجاورة المتساوية هي زوايا قائمة:
إذا كانت الزاويتان المتجاورتان متساويتين في القياس ، فعندئذ تكونان زاويتين قائمتين (قياس كل منهما 90 درجة).
دعنا نفرض أن الزاويتين ∠A و∠B متجاورتان ومتساويتان. إذن ، ∠A و∠B قائمتان لأن ∠A + ∠B = 180 درجة و∠A = ∠B.
7. مجموع زاويتين متجاورتين مع زاوية خارجية يساوي 360 درجة:
إذا كانت الزاويتان المتجاورتان ∠A و∠B متجاورتان بزاوية خارجية ∠C ، فإن مجموع الزوايا الثلاث يساوي 360 درجة.
دعنا نفرض أن الزاويتين ∠A و∠B متجاورتان والزاوية ∠C هي زاوية خارجية. إذن ، ∠A + ∠B + ∠C = 360 درجة.
خاتمة
الزوايا المتجاورة على مستقيم لها خصائص محددة يجب فهمها من أجل حل المشكلات الهندسية. من خلال فهم هذه الخصائص ، يمكن للطلاب حل المشكلات المتعلقة بالزوايا المتجاورة بسهولة وبدقة.
تعد خصائص الزوايا المتجاورة على مستقيم مفيدة في مجموعة متنوعة من التطبيقات ، مثل الهندسة المعمارية والتصميم والرسم والملاحة. ويُعد فهم هذه الخصائص أمرًا ضروريًا لإتقان الهندسة الأساسية.