الدالة الخطية التي يمثلها الشكل أدناه هي

الدالة الخطية التي يمثلها الشكل أدناه هي. الإجابة الصحيحة هي : ص = – ١ / ٢ س + ٢.

الدالة الخطية

الدالة الخطية هي دالة من الدرجة الأولى يمكن تمثيلها بيانياً بخط مستقيم. تتميز الدالة الخطية بخصائص مميزة مثل الميل والتقاطع مع المحور y. في هذا المقال، سوف نستكشف الدالة الخطية بالتفصيل، بما في ذلك خصائصها، تمثيلها البياني، وأنواعها، وتطبيقاتها.

خصائص الدالة الخطية

تمثيل الدالة الخطية بيانياً

يمكن تمثيل الدالة الخطية بيانياً بخط مستقيم. يعتمد ميل الخط على قيمة الميل، وتمثل نقطة تقاطع المحور y النقطة التي يقطع فيها الخط المحور y.

أنواع الدالات الخطية

هناك نوعان رئيسيان من الدالات الخطية:

الدالة الخطية المتزايدة: يتزايد خط هذه الدالة من اليسار إلى اليمين، مما يشير إلى ميل موجب.

الدالة الخطية المتناقصة: يتناقص خط هذه الدالة من اليسار إلى اليمين، مما يشير إلى ميل سالب.

معادلة الدالة الخطية

يمكن التعبير عن الدالة الخطية بالمعادلة y = mx + b، حيث:

y هي قيمة الدالة

m هو الميل

b هو تقاطع المحور y

تطبيقات الدالة الخطية

تستخدم الدالات الخطية في مجموعة واسعة من التطبيقات، بما في ذلك:

النمذجة: يمكن استخدام الدالات الخطية لنمذجة العلاقات بين المتغيرات، مثل العلاقة بين السرعة والوقت أو التكلفة والكمية.

حل المعادلات: يمكن استخدام الدالات الخطية لحل المعادلات من الدرجة الأولى، مثل معادلة 2x + 3 = 7.

إيجاد الميل تقاطع المحور y

لإيجاد الميل وتقاطع المحور y للدالة الخطية، يمكن استخدام الطرق التالية:

استخدام نقطتين: إذا كانت لديك نقطتان على الخط المستقيم، يمكنك استخدام الصيغة m = (y2 – y1) / (x2 – x1).

الاستفادة من معادلة الدالة: إذا كانت لديك معادلة الدالة في الصورة y = mx + b، فإن الميل هو m وتقاطع المحور y هو b.

الدالة الخطية هي دالة أساسية تستخدم على نطاق واسع في الرياضيات والعلوم والتطبيقات العملية. من خلال فهم خصائص الدالة الخطية، يمكننا تمثيلها بيانياً، وتحديد أنواعها، واستخدامها لحل المشكلات المختلفة.