اختر عبارتين متكافئتين تمثلان مساحة الشكل أدناه. الإجابة الصحيحة هي : الخيار الثاني والخامس.
المساحة هي مقياس لحجم السطح ثنائي الأبعاد. يمكن حساب مساحة الأشكال الهندسية باستخدام مجموعة متنوعة من الصيغ، اعتمادًا على شكل الشكل. في هذه المقالة، سوف نستكشف بعض الصيغ المستخدمة لحساب مساحة الأشكال الهندسية المختلفة.
المستطيل
المساحة = الطول × العرض
أين الطول هو طول المستطيل والعرض هو عرضه.
على سبيل المثال، إذا كان طول المستطيل 5 وحدات وعرضه 3 وحدات، فإن مساحته هي 5 × 3 = 15 وحدة مربعة.
المربع
المساحة = طول الضلع²
حيث طول الضلع هو طول أي ضلع من المربع.
على سبيل المثال، إذا كان طول ضلع المربع 4 وحدات، فإن مساحته هي 4² = 16 وحدة مربعة.
المثلث
المساحة = (القاعدة × الارتفاع) / 2
حيث القاعدة هي طول قاعدة المثلث والارتفاع هو المسافة من القاعدة إلى أعلى نقطة في المثلث.
على سبيل المثال، إذا كانت قاعدة المثلث 6 وحدات وارتفاعه 4 وحدات، فإن مساحته هي (6 × 4) / 2 = 12 وحدة مربعة.
الدائرة
المساحة = πr²
حيث π هو ثابت رياضي يساوي تقريبًا 3.14 و r هو نصف قطر الدائرة.
على سبيل المثال، إذا كان نصف قطر الدائرة 5 وحدات، فإن مساحتها هي π × 5² = 25π وحدة مربعة.
القطع المكافئ
المساحة = (محور شبه رئيسي × محور شبه ثانوي) × π
حيث المحور شبه الرئيسي هو نصف طول المحور الرئيسي للقطع المكافئ والمحور شبه الثانوي هو نصف طول المحور الثانوي للقطع المكافئ.
على سبيل المثال، إذا كان المحور شبه الرئيسي للقطع المكافئ 5 وحدات والمحور شبه الثانوي 3 وحدات، فإن مساحته هي (5 × 3) × π = 15π وحدة مربعة.
المضلع
المساحة = مجموع مساحات جميع المثلثات التي تشكل المضلع
يمكن تقسيم أي مضلع إلى مثلثات، ويمكن استخدام صيغة مساحة المثلث لحساب مساحة كل مثلث.
ثم يتم جمع مساحات جميع المثلثات معًا لإيجاد مساحة المضلع.
الهرم
المساحة = (نصف محيط القاعدة × الارتفاع) / 2
حيث نصف محيط القاعدة هو مجموع أطوال جميع أضلاع قاعدة الهرم والارتفاع هو المسافة من القاعدة إلى أعلى نقطة في الهرم.
على سبيل المثال، إذا كانت قاعدة الهرم مربعًا بطول ضلع 4 وحدات وارتفاع الهرم 5 وحدات، فإن مساحته هي (4 × 4) / 2 × 5 = 40 وحدة مربعة.
توجد مجموعة متنوعة من الصيغ التي يمكن استخدامها لحساب مساحة الأشكال الهندسية المختلفة. من خلال فهم هذه الصيغ، يمكننا تحديد مساحة أي شكل هندسي بدقة.