اختر أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة. الإجابة الصحيحة هي : الطول 6 ، العرض 1 ، الارتفاع 6. الطول 6 ، العرض 2 ، الارتفاع 3. الطول 1 ، العرض 4 ، الارتفاع 9. الطول 4 ، العرض 3 ، الارتفاع 3.
متوازي المستطيلات
متوازي المستطيلات هو شكل ثلاثي الأبعاد ذو ستة أوجه مستطيلة. الأبعاد الثلاثة لمتوازي المستطيلات هي الطول (l)، والعرض (w)، والارتفاع (h). حجم متوازي المستطيلات هو ناتج ضرب الأبعاد الثلاثة: V = lwh.
إيجاد أبعاد متوازي المستطيلات بحجم 36 وحدة مكعبة
لتحديد أبعاد متوازي المستطيلات بحجم 36 وحدة مكعبة، نحتاج إلى إيجاد ثلاثة أعداد موجبة تضرب في بعضها البعض لتحصل على 36. يمكننا القيام بذلك من خلال التفكير في العوامل الأولية لـ 36:
36 = 2 × 2 × 3 × 3
1. الأبعاد الأولية:
استنادًا إلى العوامل الأولية، يمكننا البدء بالأبعاد التالية:
الطول: 2 وحدة
العرض: 3 وحدة
الارتفاع: 6 وحدة
يعطينا هذا حجمًا قدره 2 × 3 × 6 = 36 وحدة مكعبة.
2. تغيير الأبعاد:
باستخدام الأبعاد الأولية كنقطة انطلاق، يمكننا تغيير الأبعاد مع الحفاظ على نفس الحجم. على سبيل المثال، يمكننا:
زيادة الطول إلى 3 وحدات مع تقليل الارتفاع إلى 4 وحدات: (3 × 3 × 4 = 36)
زيادة العرض إلى 4 وحدات مع تقليل الارتفاع إلى 3 وحدات: (2 × 4 × 3 = 36)
3. أبعاد متكافئة:
بالإضافة إلى الأبعاد الأولية والأبعاد المتغيرة، هناك أيضًا أبعاد متكافئة تؤدي إلى نفس الحجم. على سبيل المثال:
6 × 2 × 3 وحدة
3 × 4 × 3 وحدة
2 × 6 × 3 وحدة
4. أبعاد متعددة:
غالبًا ما تكون هناك طرق متعددة لإيجاد الأبعاد لمتوازي مستطيلات بحجم معين. على سبيل المثال، يمكننا إيجاد أبعاد لمتوازي مستطيلات بحجم 36 وحدة مكعبة على النحو التالي:
3 × 3 × 4 وحدة
2 × 6 × 3 وحدة
1 × 12 × 3 وحدة
5. الأبعاد النسبية:
عندما نضرب أبعاد متوازي المستطيلات بقيمة ثابتة، فإننا نضرب الحجم أيضًا بنفس القيمة. على سبيل المثال، إذا ضاعفنا جميع الأبعاد بمقدار 2، فإن الحجم سيتضاعف أيضًا بمقدار 2.
6. أبعاد المنطقة:
يمكننا أيضًا استخدام المنطقة لحساب أبعاد متوازي المستطيلات. مساحة السطح لمتوازي المستطيلات هي مجموع مساحات جميع أوجهه الستة. باستخدام المعادلة A = 2(lw + wh + hl)، يمكننا تحديد قيم الأبعاد التي تساوي مساحة سطح معينة.
7. أبعاد الوحدة:
في بعض الحالات، نحتاج إلى تحديد أبعاد لمتوازي مستطيلات وحدته هي 1 وحدة مكعبة. للقيام بذلك، نحتاج إلى إيجاد الأبعاد التي تضرب في بعضها البعض لتساوي 1. على سبيل المثال:
1 × 1 × 1 وحدة
1/2 × 1/2 × 4 وحدة
1/3 × 1/3 × 9 وحدة
يمكن إيجاد أبعاد متوازي المستطيلات بحجم 36 وحدة مكعبة باستخدام مجموعة متنوعة من الطرق. من خلال تحديد العوامل الأولية للحجم والتفكير في الأبعاد الأولية والمتغيرة والمتكافئة، يمكننا الحصول على العديد من مجموعات الأبعاد التي تحقق الحجم المطلوب. بالإضافة إلى ذلك، يمكن استخدام المنطقة وأبعاد الوحدة لمساعدتنا على إيجاد الأبعاد المناسبة لمواقف معينة.