٢على٥، ٥على١٢، ١على٣
كسور بسيطة
تتكون الكسور البسيطة من البسط والمقام، حيث يمثل البسط عدد الأجزاء المأخوذة من الكل، بينما يمثل المقام عدد الأجزاء المتساوية التي قُسّم إليها الكل.
٢/٥
تعريف: يساوي كسر ٢/٥ جزءين من خمسة أجزاء متساوية.
تمثيل بياني: يمكن تمثيل الكسر ٢/٥ على شكل دائرة مقسمة إلى خمسة أجزاء متساوية، حيث يتم تظليل جزءين من هذه الأجزاء.
نسبة مئوية: يعادل الكسر ٢/٥ ٤٠٪، أي ٤٠ من كل ١٠٠ جزء.
٥/١٢
تعريف: يساوي كسر ٥/١٢ خمسة أجزاء من اثني عشر جزءًا متساويًا.
تمثيل بياني: يمكن تمثيل الكسر ٥/١٢ على شكل مستطيل مقسم إلى اثني عشر جزءًا متساويًا، حيث يتم تظليل خمسة من هذه الأجزاء.
نسبة مئوية: يعادل الكسر ٥/١٢ ٤١,٦٧٪، أي ٤١,٦٧ من كل ١٠٠ جزء.
١/٣
تعريف: يساوي كسر ١/٣ جزءًا واحدًا من ثلاثة أجزاء متساوية.
تمثيل بياني: يمكن تمثيل الكسر ١/٣ على شكل مثلث مقسم إلى ثلاثة أجزاء متساوية، حيث يتم تظليل جزء واحد من هذه الأجزاء.
نسبة مئوية: يعادل الكسر ١/٣ ٣٣,٣٣٪، أي ٣٣,٣٣ من كل ١٠٠ جزء.
عمليات الكسور البسيطة
الجمع والطرح: لجمع أو طرح كسرين بسيطين، نضرب بسط كل كسر في مقام الكسر الآخر ونضيف البسطين أو نطرحهما، ثم نضرب المقامين معًا.
الضرب: لضرب كسرين بسيطين، نضرب البسطين معًا والمقامين معًا.
القسمة: لقسمة كسر بسيط على كسر آخر، نقلب الكسر الثاني ونضربه في الكسر الأول.
تحويل الكسور البسيطة
تحويل إلى كسر عشري: لقسمة بسط الكسر على مقامه، باستخدام الآلة الحاسبة أو القسمة الطويلة.
تحويل إلى نسبة مئوية: نضرب الكسر العشري في ١٠٠.
تحويل إلى كسر مختلط: إذا كان البسط أكبر من المقام، يمكن تحويل الكسر إلى كسر مختلط بقسمة البسط على المقام والاحتفاظ بالباقي كبسط للكسر الجديد.
تطبيقات الكسور البسيطة في الحياة اليومية
تقسيم الحلوى: عند تقسيم قطعة حلوى بين عدة أشخاص، نستخدم الكسور البسيطة للتأكد من حصول كل شخص على نصيبه العادل.
قياس المكونات في الوصفات: تتطلب معظم الوصفات استخدام مكونات بكميات محددة، وغالبًا ما يتم التعبير عن هذه الكميات باستخدام الكسور البسيطة.
حساب النسب: نستخدم الكسور البسيطة لحساب النسب والاحتمالات في مجالات مختلفة مثل الإحصاء والهندسة.
الكسور الأعشارية
تعريف: هي كسور يكون مقامها ١٠ أو ١٠٠ أو ١٠٠٠ وهكذا.
التمثيل: تكتب الكسور الأعشارية باستخدام علامة العشر (.)، وتسمى الأرقام التي تلي العلامة بالأرقام العشرية.
التحويل: يمكن تحويل الكسور الأعشارية إلى كسور بسيطة عن طريق تحويل المقام إلى ١٠ أو ١٠٠ أو ١٠٠٠ وضرب البسط والمقام بنفس العامل.
خاتمة
الكسور البسيطة هي مفهوم أساسي في الرياضيات ولها تطبيقات عديدة في الحياة اليومية. من خلال فهم الكسور البسيطة، يمكننا إجراء عمليات حسابية وحل المسائل المتعلقة بجزء من الكل.