– ١ هو العدد الأصغر في مجموعة أعداد متتالية ما هو مجموع الأربع أعداد التالية فيها

– ١ هو العدد الأصغر في مجموعة أعداد متتالية ما هو مجموع الأربع أعداد التالية فيها

١ هو العدد الأصغر في مجموعة أعداد متتالية ما هو مجموع الأربع أعداد التالية فيها؟

في علم الحساب، تُعرف الأعداد المتتالية بأنها أعداد تختلف بمقدار ثابت. على سبيل المثال، الأعداد 1، 3، 5، 7 هي أعداد متتالية حيث يبلغ الفرق بين كل رقمين متتاليين 2. في هذه المقالة، سنستكشف مفهوم الأعداد المتتالية ونستخدمه لحساب مجموع أربع أرقام متتالية، بافتراض أن أصغر رقم في المجموعة هو 1.

خصائص الأعداد المتتالية

للأعداد المتتالية عدد من الخصائص الهامة:

1. الفرق بين أي رقمين متتاليين ثابت.
2. مجموع أي رقمين متتاليين هو عدد زوجي.
3. متوسط أي عددين متتاليين يساوي متوسطهما الحسابي.

الصيغة العامة للأعداد المتتالية

يمكن التعبير عن العدد المتتالي n-th في المجموعة من حيث العدد الأصغر a والفرق المشترك d باستخدام الصيغة التالية:

a_n = a + (n – 1) d

حيث:

• a_n هو العدد المتتالي n-th
• a هو العدد الأصغر في المجموعة
• n هو رقم العدد المتتالي
• d هو الفرق المشترك

تكوين متتالية عددية

لتكوين متتالية عددية، نبدأ بالعدد الأصغر a ونضيف الفرق المشترك d بشكل متكرر. على سبيل المثال، لإنشاء متتالية عددية تبدأ من 1 مع فرق مشترك قدره 2، سنضيف 2 إلى 1 بشكل متكرر للحصول على الأرقام التالية:

1، 3، 5، 7، 9، …

مجموع أربع أرقام متتالية

لمعرفة مجموع أربع أرقام متتالية، بافتراض أن أصغر رقم في المجموعة هو 1، يمكننا استخدام الصيغة العامة:

مجموع = (a + (a + d) + (a + 2 d) + (a + 3 d))

حيث a هو 1 و d هو الفرق المشترك. يمكن تبسيط هذه المعادلة إلى:

مجموع = 4 a + 6 d

تطبيق الصيغة على المثال

لنفترض أن لدينا متتالية عددية تبدأ من 1 مع فرق مشترك قدره 3. لحساب مجموع أربع أرقام متتالية في هذه المجموعة، يمكننا استخدام الصيغة:

مجموع = 4 1 + 6 3 = 22

إذن، مجموع الأربع أعداد المتتالية التالية في المجموعة هو 22.

استخدام الصيغة في سيناريوهات مختلفة

يمكن استخدام الصيغة العامة لمجموع أربع أرقام متتالية في مجموعة متنوعة من السيناريوهات، بما في ذلك:

• إيجاد مجموع أرقام صفحات الكتاب
• حساب إجمالي الدرجات في اختبار متعدد الخيارات
• تحديد إجمالي المبيعات في فترة زمنية

توسيع المفهوم إلى مجموع N أرقام متتالية

يمكن توسيع الصيغة العامة الموضحة أعلاه لحساب مجموع N أرقام متتالية في مجموعة. يمكن التعبير عن الصيغة كما يلي:

مجموع = N (2 a + (N – 1) d) / 2

حيث:

• N هو عدد الأرقام المتتالية
• a هو العدد الأصغر في المجموعة
• d هو الفرق المشترك

استنتاج

توفر الأعداد المتتالية طريقة منظمة لتمثيل سلسلة من الأرقام التي تختلف بمقدار ثابت. يمكن استخدام الصيغ العامة لحساب مجموع أربع أرقام متتالية أو N أرقام متتالية في مجموعة. هذا المفهوم مفيد في مجموعة متنوعة من التطبيقات العملية.