( ميل المستقيم في الشكل المجاور هو )
ميل المستقيم في الشكل المجاور هو
مقدمة
في الهندسة الرياضية، يمثل الميل أو الانحدار قياسًا للانحدار أو الميل لخط مستقيم. يقيس مقدار تغير متغير واحد بالنسبة إلى متغير آخر على طول الخط. عندما يكون الخط أفقيًا، يكون الميل صفرًا. عندما يكون الخط رأسيًا، يكون الميل غير محدد. في جميع الحالات الأخرى، يمكن تحديد الميل باستخدام النسبة بين التغير في الإحداثي الرأسي إلى التغير في الإحداثي الأفقي.
صيغة ميل المستقيم
يمكن حساب ميل المستقيم الذي يمر عبر النقطتين (x1, y1) و(x2, y2) باستخدام الصيغة التالية:
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
حيث:
- m هو ميل المستقيم.
- x1 و y1 هما إحداثيات النقطة الأولى.
- x2 و y2 هما إحداثيات النقطة الثانية.
أنواع ميل المستقيم
هناك ثلاثة أنواع رئيسية لميل المستقيم:
- ميل موجب: عندما يكون ميل المستقيم موجبًا، يكون الخط يميل لأعلى من اليسار إلى اليمين.
- ميل سالب: عندما يكون ميل المستقيم سالبًا، يكون الخط يميل لأسفل من اليسار إلى اليمين.
- ميل صفر: عندما يكون ميل المستقيم صفرًا، يكون الخط أفقيًا.
خصائص ميل المستقيم
يمتلك ميل المستقيم العديد من الخصائص الهامة، بما في ذلك:
- التوازي: إذا كان مستقيمان متوازيين، فإن لهما نفس الميل.
- التعامد: إذا كان مستقيمان متعامدين، فإن حاصل ضرب ميلهما يساوي -1.
- خطوط متوازية مع المحاور: إذا كان ميل المستقيم أفقيًا، فإنه متوازي مع المحور السيني. إذا كان ميل المستقيم رأسيًا، فإنه متوازي مع المحور الصادي.
استخدامات ميل المستقيم
يستخدم ميل المستقيم في مجموعة واسعة من التطبيقات، بما في ذلك:
- التحليل البياني: يمكن استخدام الميل لتحديد ميل وتوازي المستقيمات في المستوى الإحداثي.
- الفيزياء: يمكن استخدام الميل لقياس المنحدرات في الرسوم البيانية التي تمثل الحركة أو القوة.
- الاقتصاد: يمكن استخدام الميل لقياس مرونة الطلب أو العرض.
أمثلة على ميل المستقيم
في الشكل المجاور، ميل المستقيم هو:
m = (y2 – y1) / (x2 – x1) = (6 – 2) / (4 – 1) = 1
لذلك، ميل المستقيم في الشكل المجاور هو 1.
خاتمة
ميل المستقيم هو مفهوم أساسي في الهندسة الرياضية. يقيس مقدار تغير متغير واحد بالنسبة إلى متغير آخر على طول الخط. يمكن استخدام ميل المستقيم لتحديد خصائص الخطوط، مثل التوازي والتعامد. كما أنه يستخدم في مجموعة واسعة من التطبيقات، مثل التحليل البياني والفيزياء والاقتصاد.