( اكتبي الكسر العشري التالي ( 4,658 ) بالصيغة التحليلية )

( اكتبي الكسر العشري التالي ( 4,658 ) بالصيغة التحليلية )

الكسر العشري

الكسر العشري هو طريقة لكتابة الأرقام التي تمثل أجزاءً من العدد الكامل. يتكون الكسر العشري من رقم صحيح متبوعًا بنقطة عشرية ثم أرقام بعد النقطة العشرية. تمثل الأرقام بعد النقطة العشرية أجزاء من العدد الكامل، حيث يمثل الرقم الأول بعد النقطة العشرية الأعشار، والرقم الثاني بعد النقطة العشرية يمثل المئات، وهكذا.

تحويل الكسور العشرية إلى الصيغة التحليلية

يمكن تحويل الكسور العشرية إلى الصيغة التحليلية باستخدام الأسس العشرية. الأسس العشرية هي أرقام يتم رفع الرقم 10 إليها لتمثيل قيمتها. على سبيل المثال، 10^2 = 100 و 10^3 = 1000.

لتحويل الكسر العشري إلى الصيغة التحليلية، اكتب كل رقم بعد النقطة العشرية على أنه حاصل قسمة البسط والمقام على الأسس العشرية المناسبة. على سبيل المثال، لتحويل الكسر العشري 0.125 إلى الصيغة التحليلية، نكتب:

0.125 = 1/10 + 2/100 + 5/1000

= 1/10^1 + 2/10^2 + 5/10^3

الصيغة التحليلية للكسر العشري (4.658)

لتحويل الكسر العشري 4.658 إلى الصيغة التحليلية، نكتب:

4.658 = 4 + 6/10 + 5/100 + 8/1000

= 4 + 6/10^1 + 5/10^2 + 8/10^3

أهمية الصيغة التحليلية

تعد الصيغة التحليلية للكسر العشري مفيدة لعدة أسباب:

تتيح لنا مقارنة الكسور العشرية بسهولة أكبر.

تسهل إجراء العمليات الحسابية، مثل الجمع والطرح.
يمكن استخدامها لتحويل الكسور العشرية إلى كسور عادية.

استنتاج

الصيغة التحليلية للكسر العشري هي طريقة مفيدة لتمثيل الأرقام التي تمثل أجزاءً من العدد الكامل. يمكن استخدامها لمقارنة الكسور العشرية وإجراء العمليات الحسابية وتحويلها إلى كسور عادية.